Простой и сложный проценты

2025-01-10T12:52:30+03:00

215

Доброго времени суток уважаемые дамы и господа, инвесторы и трейдеры! 🚨Простой и сложный проценты 🚨 👉Простой процент измеряет отношение к одной и той же первоначальной сумме. Пример — купон по облигациям в процентах от номинала. Это просто отношение фиксированного дохода к фиксированной стоимости бумаги. 📍Пример: Облигация стоит 1000 руб., её купон составляет 5%, то есть 50 руб. Сколько бы ни прошло времени, доход считают путём сложения всех купонов. Например, 5% + 5% + 5% = 15% номинала, или 150 руб. 📢Сложный процент учитывает накопление дохода, то есть считает итог с учётом увеличения первоначальной суммы. По сути это цепочка операций из серии простых процентов. 📍Пример: Акция стоит 1000 руб. и растёт на 10% в год. В первый год её цена вырастет на 1000 0,1 = 100 руб. Во второй год на: (1000 + 100) 0,1 = 110 руб. В третий на: (1100 + 110) 0,1 = 121 руб. Таким образом, акция будет стоить 1331 руб., или +33,1% за три года. 👉Как считать сложный процент Чтобы не тратить много времени, можно воспользоваться более короткой формулой: S = P (1 + r) ^ n, где P — первоначальная сумма r — ставка (процент) n — срок 📍Пример: Акция стоит 1000 руб. и растёт на 10% в год на протяжении трёх лет: 1000 (1 + 0,1) ^ 3 = 1000 1,1 ^ 3 = 1000 * 1,331 – 1331 руб. 👉Если нужно узнать ставку (доходность), когда известны начальная и конечная сумма, то используется обратная формула: r = (S/P) ^ (1/n) – 1 📍В примере, где 1000 руб. за три года выросли до 1331 руб.: (1331/1000) ^ (1/3) – 1 = 1,331 ^ (1/3) – 1 = 1,1 – 1 = 0,1, или 10%. 👉Сложный процент в процентах годовых Для сложных процентов формула выглядит следующим образом: rg = (1 + rp) ^ (365/d) – 1, где rg — ставка (прирост) за год rp — ставка за период d — срок в днях 📍Акция выросла на 5% за два месяца. Сколько это будет в процентах годовых? В двух месяцах 59–62 дней (зависит от дат), и доходность за год может составить: (1 + 0,05) ^ (365/60) – 1 = 1,05 ^ 6,08 – 1 = 1,345 – 1 = 0,345, или 34,5% годовых. 👉Если нужно вычислить ставку, зная только сумму на начало и на конец периода: r = (S/P) ^ (365/d) – 1 📍Акция подорожала с 1000 до 1150 руб. за 200 дней. Сколько это в процентах годовых? Вычисляем следующим образом: (1150/1000) ^ (365/200) – 1 = 1,15 ^ (1,825) – 1 = 0,2905, или 29,05%. 🃏Всем профита и до скорой встречи!🃏

Пост взят с международного финтех-медиа ресурса